Menu
07.07.2014| Михей| 0 комментариев

Модели и методы статистического контроля многопараметрического технологического процесса В. Н. Клячк

У нас вы можете скачать книгу Модели и методы статистического контроля многопараметрического технологического процесса В. Н. Клячк в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Нулевая гипотеза принимается, если нулевая гипотеза отклоняется: При А LQ В контроль продолжается. Для нормального распределения с учетом Х N u. Карта Хотеллинга достаточно эффективна для обнаружения значительных смещений среднего уровня процессов, однако небольшие смещения часто ею игнорируются.

Заметим, что это же характерно и для карты Шухарта в одномерном случае. Модифицируем карту таким образом, чтобы повысить ее чувствительность и обеспечить диагностику малых смещений.

В обычной карте Хотеллинга область возможных значений контролируемой статистики разбита на два подмножества: В модифицированной карте Хотеллинга рис. Определим положение предупреждающей границы UWL таким образом, чтобы попадание двух точек подряд в область W свидетельствовало о наличии заранее заданного опасного смещения среднего уровня технологического процесса. Если смещения нет, средняя длина серий ДО должна соответствовать заданному уровню значимости и быть достаточно большой величиной.

При наличии смещения заданного уровня средняя длина серий L определяет скорость реагирования карты на нарушение процесса и должна быть по-возможности достаточно малой. При этом сигнал о необходимости регулировки процесса должен подаваться в одном из двух случаев: Рассмотрим процесс контроля как цепь Маркова [5,69,] с тремя состояниями: Пусть рА - вероятность попадания статистики Хотеллинга в область A, pw - вероятность ее попадания в область W, тогда вероятность попадания в область С равна 1 - рА - pw Через р обозначим вектор вероятностей состояний размерности 3x1.

Переходная матрица Р строится с учетом того обстоятельства, что состояние s3 — поглощающее: Граф состояний с соответствующими вероятностями показан на рис. В практических ситуациях, как уже отмечалось, контролируемые показатели часто имеют распределение, отличное от нормального: При проведении статистического контроля процесса по одному показателю в стандарте рекомендуется малыми отклонениями от нормальности пренебрегать, так как в соответствии с центральной предельной теоремой выборочные средние имеют распределение, близкое к нормальному, при объеме выборки в измерений.

Эти рекомендации могут быть использованы и при многомерном контроле технологического процесса. Если же и такой объем мгновенной выборки в силу условий производства не может быть обеспечен, а индивидуальные наблюдения не следуют нормальному закону, то единственный практически полезный подход при нарушении нормальности -преобразование нормализация данных таким образом, чтобы преобразованный набор данных имел хотя бы приблизительно нормальное распределение.

Такие нормализующие преобразования, как уже отмечалось, достаточно часто используются в статистике. Примерами могут служить логнормальное распределение нормализующим преобразованием является логарифмирование, преобразованная случайная величина имеет нормальное распределение или z-преобразование Фишера для коэффициента корреляции.

Более общие варианты нормализующих преобразований основаны на системах распределений Джонсона или Пирсона []. В системе Пирсона различные семейства аппроксимирующих распределений получаются как решения дифференциального уравнения где Дх - плотность распределения случайной величины, а.. Поскольку системы распределений Пирсона и Джонсона дают близкие результаты [], а практические расчеты в системе Джонсона существенно проще, ниже рассматривается только эта система.

Пусть контролируемый показатель X - случайная величина, для которой подбирается нормализующее преобразование.

В зависимости от коэффициентов асимметрии и эксцесса рис. Шапиро [], в частности, параметрические уравнения линии, соответствующей логнормальному распределению: Отметим, что в расчете используется квадрат коэффициента асимметрии.

В зависимости от соотношения между асимметрией и эксцессом выбирается один из трех вариантов распределения Джонсона: При определенных соотношениях подбор распределения невозможен: Условия применимости того или иного варианта распределения Джонсона нетрудно сформулировать и в виде приближенных неравенств. Обобщение алгоритма экспоненциально взвешенных скользящих средних на многомерный случай, как отмечалось ранее, предложено Ц. Вначале определяется вектор где Z0 — 0, Цо — вектор целевых средних, X, — вектор средних значений в t-й мгновенной выборке,кМЕ - параметр сглаживания.

Далее вычисляется статистика, аналогичная обобщенной статистике Хотеллинга где Ez - ковариационная матрица величин Z, Процесс статистически управляем, если рассчитанное значение многомерной экспоненциально взвешенной скользящей средней MEWMA МЕе меньше критического значения МЕ.

Параметры контрольной карты экспоненциально взвешенных скользящих средних к ME параметр сглаживания и MEkp критическое значение, определяющее положение контрольной границы в работе [] предлагается определять для каждого конкретного технологического процесса по результатам статистических испытаний. Проведенные нами исследования показывают, что результаты испытаний могут быть обобщены и представлены для соответствующих параметров в виде регрессионных зависимостей.

Основной характеристикой эффективности контрольных карт, как уже отмечалось, является средняя длина серий -количество мгновенных выборок L от момента нарушения технологического процесса до момента обнаружения этого нарушения. Для проведения испытаний было разработано специальное программное обеспечение: Максимальное значение MEt из L0 выборок рассматривалось как ложная тревога. Обработка опытных данных проводилась в пакете Statistica. При этом коэффициент детерминации R?

Оптимальное значение параметра сглаживания кМЕ определялось из условия минимума средней длины серий L для заданных условий контроля. Испытания проводились для тех же значений р и LQ при изменении параметра нецентральности X от 0,5 до 3: Коэффициенты а, Ь, с в 3. Обращает на себя внимание то обстоятельство, что оптимальное значение кМЕ зависит только от величины смещения параметра нецентральности А,: Слабо выраженный экстремум имеет место на всех трех кривых. Для сравнения приведены аналогичные зависимости для карты Хотеллинга штриховые линии , рассчитанные по формуле 2.

В модифицированной карте введем дополнительно предупреждающую границу MEW. Область возможных значений контролируемой статистики разбивается при этом на три непересекающихся подмножества.

Разработка математических методов моделирования процессов таможенного оформления и таможенного контроля Антонова Татьяна Владимировна. Модели многомерного статистического контроля технологического процесса в условиях нарушения нормальности распределения анализируемых показателей Константинова Евгения Игоревна. Идентификация моделей совместных случайных процессов для систем контроля горной техники Новосельцева Марина Александровна.

Математические модели, алгоритмы и комплексы программ для контроля качества образовательного процесса Яндыбаева, Наталья Валентиновна. Модели и методы управления процессом строительного проектирования в конкурентной среде Стахов Андрей Евгеньевич. Математические модели и методы оптимизации процессов пространственного маневрирования морских подвижных объектов при координированном воздействии на рулевые устройства и силовую установку Козлов Юрий Владимирович. Математические модели и методы оптимизации выбора объектов в процессе технической подготовки производства Привалова Юлия Ивановна.

Разработка моделей и методов исследования технологических процессов в электроэнергетике с применением нечетких оценок параметров Павленко Елена Николаевна. Использование многосеточного метода для реализации математических моделей процессов конвективно-диффузионного переноса Андреева Евгения Михайловна.

Математические модели и методы анализа волновых процессов в нелинейных средах Катсон, Владимир Маркович. Модели и методы многомерного статистического контроля технологического процесса Клячкин Владимир Николаевич. Содержание к диссертации Введение Глава 1. Состояние и проблемы развития методов статистического контроля технологического процесса 15 1.

Статистический контроль технологического процесса как проблема вероятностной диагностики 15 1. Контрольные карты Шухарта 19 1. Карты средних значений 20 1.

Карты характеристик рассеивания 24 1. Анализ чувствительности карт 27 1. Контрольные карты для обнаружения малых смещений. Карты кумулятивных сумм 33 1. Карты экспоненциально взвешенных скользящих средних 41 1. Многомерные контрольные карты 42 1. Карта Хотеллинга 42 1. Карты многомерных кумулятивных сумм 50 1. Карта многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних 53 1. Выводы 54 Глава 2. Многомерный статистический контроль технологического процесса с использованием карты Хотеллинга 57 2.

Сравнительный анализ контрольных карт Шухарта и Хотеллинга 57 2. Использование карт Шухарта при многомерном контроле 57 2. Карты Шухарта на главных компонентах 60 2. Анализ чувствительности контрольных карт 66 2.

Интерпретация карты Хотеллинга 74 2. Частный критерий Хотеллинга 74 2. Неслучайные структуры 75 2. Воспроизводимость многомерного процесса 82 2. Контрольная карта Хотеллинга с предупреждающей границей 88 2. Постановка вопроса 88 2. Определение положения границ карты 90 2. Сравнительный анализ карт 95 2. Многомерный контроль в условиях нарушения нормальности распределения показателей 96 2. Постановка вопроса 96 2.

Распределения Джонсона 2. Оценка параметров 2. Карта Хотеллинга для технологического рассеивания 2. Характеристики многомерного рассеивания 2. Многомерные карты стандартных отклонений 2. Выводы Глава 3. Методы обнаружения малых смещений при многомерном контроле технологического процесса 3.

Алгоритмы многомерных кумулятивных сумм 3. Основные зависимости 3. Методы анализа чувствительности 3. Статистические испытания для оценки параметров 3.

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Модели и методы статистического контроля многопараметрического технологического процесса. Клячкин Владимир Николаевич Рассматриваются математические модели, методы и программное обеспечение многомерного статистического контроля показателей качества в технологическом процессе. Физматлит Цена: На складе ограниченное количество Подробнее….

Клячкин Рассматриваются математические модели, методы и программное обеспечение многомерного статистического контроля показателей качества в технологическом Батищев В книге рассматриваются методы и средства определения интегральных характеристик периодических сигналов.

Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля параметров периодических сигналов - Мелентьев Владимир Сергеевич, Батищев Виталий Иванович В книге рассмотрены методы и средства определения интегральных показателей периодических сигналов.

Созданные методы, алгоритмы, аппаратные и программные средства выстроены на принципах аппроксимации сигналов и процессов аналитическими Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем - Александровская Лидия Николаевна, Круглов Виктор Иванович, Кузнецов Алексей Григорьевич Рассмотрены основы теории и практики испытаний изделий авиационной и ракетно-космической техники.

С позиций системного подхода показаны роль и место испытаний в процессе создания сложных и наукоемких Автоматизация производственных процессов в машиностроении.

Учебное пособие - Фельдштейн Евгений Эммануилович, Корниевич Михаил Анисимович Рассмотрена автоматизация процессов изготовления деталей, их загрузки, ориентирования, соединения и выгрузки, автоматизированные транспортные системы и системы смены режущих инструментов.

Представлены методы контроля и диагностики Добавить комментарий Отменить ответ Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Случайные статьи TDA — усилитель мощности 5 Вт Микросхема снабжена тепловой защитой, выводы 10…18 предназначены для вывода тепла от корпуса микросхемы, микросхему можно впаивать на печатную плату и в качестве теплоотвода будет использовано фольгированное покрытие печатной платы, все выводы для … Подробнее В настоящее время в обиходе имеется большой арсенал вычислительной техники и бытовых приборов, которые имеют отдельный блок питания БП , дающий выпрямленное постоянное напряжение 5 — 25 В.