Menu
09.07.2014| Альбина| 3 комментариев

Теория идентификации краевых условий и ее приложения А. М. Ахтямов

У нас вы можете скачать книгу Теория идентификации краевых условий и ее приложения А. М. Ахтямов в fb2, txt, PDF, EPUB, doc, rtf, jar, djvu, lrf!

Монография представляет собой не просто обобщение результатов из ранее опубликованных автором статей, а вводит новые обобщающие подходы, терминологию, намечает новые задачи и дальнейшие пути развития теории.

В качестве приложений теории разрабатываются методы диагностики закреплений механических систем по собственным частотам их колебаний, а также способы создания закреплений, обеспечивающих нужный безопасный диапазон частот колебаний закрепляемой механической системы.

Кому рекомендовано Книга рассчитана на специалистов, аспирантов и студентов, интересующихся задачами акустической диагностики и обратными задачами математической физики. Теория идентификации краевых условий и ее приложения: Популярные Введение в теорию игр: Сборник задач по математическому анализу ,00 руб. Теория вероятностей в примерах и задачах 80,00 руб. Сборник тестовых заданий по высшей матем Логика и формы научного мышления ,00 руб. Аэродинамика воздушного винта ,00 руб.

Предпросмотр выдержки из произведения Резюме документа Страницы Текст. Теория идентификации краевых условий и ее приложения. В книге впервые дано систематическое изложение исследований по новому научному направлению — теории идентификации краевых условий спектральных задач по собственным значениям.

Книга рассчитана на специалистов, аспирантов и студентов, интересующихся задачами акустической диагностики и обратными задачами математической физики. Идентификация вида и параметров закрепления стержня 14 1. Предварительные сведения и определения. Звуковые колебания и колебательные системы Обратные задачи и их классификация Целая функция и теорема Адамара Спектральная задача, краевые условия, собственные значения и характеристический определитель Идентификация матрицы по ее минорам Акустическая диагностика одного из концов стержня.

Постановка обратной задачи Единственность решения обратной задачи Метод биортогональной системы и метод хорошо обусловленной матрицы Пример решения задачи методом хорошо обусловленной матрицы Метод неопределенной системы Примеры решения задачи методом неопределенной системы Идентификация вида и параметров закрепления обоих концов стержня.

Теорема о двойственности решения Примеры и численные эксперименты Идентификация нераспадающихся условий закрепления стержня по одному набору собственных частот Идентификация нераспадающихся закреплений стержня по двум наборам собственных частот Определение параметров твердого тела, прикрепленного к одному из концов балки.

Метод решения обратной задачи Идентификация закреплений пластин и оболочек Идентификация вида и параметров закрепления круговой пластины 75 2. Идентификация условий закрепления пластины переменной толщины Диагностика закрепления кольцевой пластины по собственным частотам ее осесимметрических колебаний. Метод распознавания краевых условий Диагностика закрепления кольцевой пластины по собственным частотам ее неосесимметрических колебаний.

Необходимость учета неосесимметрических колебаний Диагностика вида и параметров закрепления двух противоположных краев прямоугольной пластины. Теорема о двойственности решения обратной задачи Определение виброзащитного закрепления трубопровода с жидкостью по собственным частотам его изгибных колебаний. Единственность и двойственность решения обратной задачи Метод отыскания краевых условий в случае когда жидкость не течет по трубопроводу Метод отыскания краевых условий в случае, когда жидкость течет по трубопроводу Определение закреплений концов трубопровода в частном случае С года и по настоящее время является зав.

Окончил математический факультет Башкирского государственного университета. Уфа , — , аспирантуру механико-математического факультета Московского государственного университета г. Доктор физико-математических наук тема: Математическое моделирование и численное исследование в диагностике закреплений и нагруженности механических систем, , профессор Почетная грамота Минобрнауки РФ Почётный работник высшего профессионального образования Российской Федерации Лауреат Государственной премии Республики Башкортостан в области науки и техники С года работает в Башкирском Государственном Университете.

Декан математического факультета — Ахтямов — автор нового научного направления — теории идентификации краевых условий спектральных задач по собственным значениям. В качестве приложений теории разрабатываются методы диагностики закреплений механических систем по собственным частотам их колебаний, а также способы создания закреплений, обеспечивающих нужный безопасный диапазон частот колебаний закрепляемой механической системы.

Впервые сформулированы математические модели диагностирования вида закрепления мембран, стержней и пластин по собственным частотам их изгибных колебаний, показана корректность соответствующих задач, разработаны методы и пакеты программ для их решения.

Сформулированы математические модели диагностирования вида закрепления балок и пластин по значениям их прогибов в нескольких точках. Доказана корректность постановок соответствующих задач. Найдены точные и численные методы их решения. Впервые поставлены и решены проблемы идентификации нераспадающихся краевых условий по спектру краевой задачи. На основе некоторых из этих результатов разработаны методы диагностирования сложных видов закреплений механических систем. Получены новые результаты в классической теории обратных спектральных задач.

Представлены явные решения обратной задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями, позволяющие решать ее численно. Впервые получены формулы вычисления коэффициентов разложения функций в ряды по производным цепочкам Келдыша, выписанные в терминах коэффициентов уравнения и краевых условий для широких классов спектральных задач, возникающих в механике.

Обратные задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями. Изд-во Московского университета, Книга победила во Всероссийском конкурсе учебников по математике для социально-экономических специальностей высшего профессионального образования , организованного Министерством образования РФ.

Она допущена Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по социально-экономическим направлениям и специальностям.